ESTÁNDAR
Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestra, evento, independencia, etc.).
COMPONENTE
Aleatorio
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Aporto ideas interesantes y me preocupo por mis compañeros con el fin de mejorar su nivel de desempeño en el análisis de los experimentos aleatorios y determinísticos.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
UNIDAD 1: PROBABILIDAD
1. Permutaciones
- Propósito: Proveer diversas situaciones problemas que permitan a los estudiantes explorar la forma de realizar permutaciones o combinaciones.
- Desarrollo cognitivo instruccional
Permutaciones.
Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,k) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “k”.
Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) =
Pkn=P39=9!9-3!=9!6!=1x2x3x4x5x6x7x8x91x2x3x4x5x6
Simplificando 1x2x3x4x5x6
P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas.
- Desarrollo metodológico
Resolvamos el siguiente ejercicio
Eduardo, Carlos y Sergio se han presentado a un concurso de pintura. El concurso otorga $200 al primer lugar y $100 al segundo. ¿De cuántas formas se pueden repartir los premios de primer y segundo lugar?
Solución:
En este caso, importa el orden?, es lo mismo quedar en primer lugar que en segundo?, los premios son los mismos para el primer y segundo lugar?
Si la respuesta a la pregunta, “importa el orden?”, es “SÍ”, se trata de una permutación y la fórmula para resolverla es
Explica quién es n y quién es K,
n: __________________________________________________, n= ___
k: __________________________________________________, k= ___
